Question

Como resolver o conjunto de equacões do 2 grau  . no conjunto IR. è Urgentee

Answer 1

Considerando que uma equação do segundo grau tem a forma:

$ax^2+bx+c=0$

Para resolver usaremos a fórmula de bárkara. Como uma equação do segundo grau pode ter até duas raízes, fazemos:

$x_1= \frac{-b+ \sqrt{Delta}}{2.a}$

e

$x_2= \frac{-b- \sqrt{Delta}}{2.a}$

Onde $Delta$ é:

$Delta=b^2-4.a.c$

E para que a equação do segundo grau tenha raízes Reais (IR). O valor de $Delta$ deve ser maior ou igual a zero. Assim:

$Delta \geq 0$

Se $Delta=0$ teremos duas raízes Reais iguais ($x_1=x_2$), logo, uma única raíz.

Se $Delta>0$ teremos duas raízes Reais diferentes ($x_1 \neq x_2$).

Answer 2

Considere a equação x²-x-6=0:

delta deve ser maior ou igual a zero .:. delta >= 0, caso isso não ocorra, não temos raízes reais, ou seja, raízes existentes no conjunto IR.

Identifique os termos da equação:

a=1 b= -1 e c= -6

Aplique a fórmula de delta:

delta=b²-4ac
delta=(-1)²-4*1*(-6)
delta=1+24
delta=25 .:. veja que delta>0, então isto quer dizer que há soluções para esta equação, em IR.

Agora aplicamos Báskara:

x= -b +- raiz de delta / 2a
x= -(-1) +- raiz de 25 / 2*1
x= 1 +- 5 / 2
x'=1+5 / 2 .:. x'=6/2 .:. x'=3
x"=1-5 / 2 .:. x"= -4 / 2 .:. x"= -2


Solução: {3, -2}