Question

5 O triângulo da figura é equilátero. Sendo DE e DF segmentos das mediatrizes dos lados AC e BC,
calcule a medida do ângulo a


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Answer 1

Resposta:

$\alpha = 120$

Explicação passo-a-passo:

Se um triângulo é equilátero, todos os seus lados são iguais e consequentemente, todos os ângulos também são iguais(60°).

Sendo DE e DF segmentos das mediatrizes, eles são equidistantes das extremidades, formando um ângulo de 90°. Com isso, descobrimos todos os ângulos necessários para conseguir achar o valor de alfa.

Se você reparar bem, vai perceber que os dois ângulos de 90°, mais o ângulo alfa e mais o ângulo de 60°, forma um quadrilátero, e sabemos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°. Então, bastava somar todos os ângulos internos, igualar a 360° e descobrir o valor de alfa.