Question

como resolver notação cientifica

Answer 1

Só precisa ver a relação entre expoente e a vírgula, e as propriedades das potências. Exemplo:

2.10²

Como 10²=100:
2.100
200=2.10²

Agora, de um outro jeito. 2=0002 e claro, 2=2,000.
2=0002,000

Então:

2.10²=0002,000.10²

Olhe o que acontece com a vírgula quando diminuímos em 1 o expoente:

0002,000.10²
00020,00.10¹
20.10¹

A vírgula andou uma casa para a direita.

20.10¹
00020,00.10¹
000200,0.10°

Como 10°=1 (olhe as propriedades das potências mais abaixo), 000200,0.10°=200.1=200 então, quando o expoente se torna 0, você tem o valor da notação.

Diminuindo mais uma vez o expoente, a vírgula anda mais uma casa para a direita.

Agora, se aumentar o expoente:

000200,0.10°
00020,00.10¹
0002,000.10²
2.10²

O expoente foi de 0 para 2 e a vírgula andou duas casas para a esquerda.

Movendo a vírgula x casas para a direita, o expoente diminui x. Movendo a vírgula x casas para a esquerda, o expoente aumenta x.


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Propriedade das potências:

1ª) (a²)³=a^6
(a³)⁴=a¹²

Ou seja, quando você tem uma potência elevada à algum expoente, multiplique os dois expoentes

2ª) a².a⁴=a^2+4=a^6
c¹.c³=c^1+3=c⁴

Multiplicação de potências com bases iguais, conserve ela e some os expoentes.

3ª) a⁴÷a³=a^4-3=a¹
a²/a°=a^2-0=a²
a³/a¯¹=a^3-(-1)=a⁴

Divisão de potências (ou fração) com bases iguais, conserva ela e diminua os expoentes.

4ª) a°=1

Qualquer número que não seja o zero, elevado à zero, dará 1.

5ª) 2².3²=(2.3)²=6²

Multiplicação de potências com expoentes iguais, multiple as bases e conserve o expoente.

6ª) c⁴/d⁴=(c/d)⁴

Divisão e fração de potências com expoentes iguais, conserve o expoente e divida as bases

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Todas as regras acima serão úteis para a notação científica. Digamos que você queira calcular 25000.60000. Dará muito trabalho, por isso é necessário usar a notação:

25000.60000
Posso multiplicar ambos por 1, né? Não muda nada:

25000.1.60000.1

Mas veja a quarta propriedade, 1=10°, logo:

25000.10°.60000.10°

Agora, movendo a vírgula e trocando o expoente:

2500.10¹.6000.10¹
250.10².600.10²
25.10³.60.10³
2,5.10⁴.6.10⁴

Agora, dá para multiplicar o 2,5 e o 6, e aplicar a segunda propriedade:

15.10^8

Se quiser saber quanto vale isso, transforme 10^8 em 10^0:

150.10^7
1500.10^6
15000.10^5
150000.10⁴
1500000.10³
15000000.10²
150000000.10¹
1500000000.10°
1500000000.1
1500000000

Portanto, 25000.60000=1500000000