Question

Qual é o valor de a= sen (22,5°) * cos (22,5°) ?

Answer 1

= (sen 22,5º + cos 22,5º)·(sen 22,5º + cos 22,5º) 
= sen²22,5 + 2·sen 22,5 ·cos 22,5 + cos² 22,5 
{como: sen² a + cos² a = 1} 
= 1 + 2·sen 22,5 ·cos 22,5 
{como: sen(2a) = 2·sen a ·cos a <=> sen a ·cos a = sen(2a)/2} 
= 1 + 2·(sen(2·22.5)) / 2 
= 1 + 2·(sen(45)) / 2 
= 1 + sen(45) 
Resposta: = 1 + (√2) / 2 

(=~1.7071)