Question

como resolver: log de raiz quadrada de 8 na base 0,25 ?

Answer 1

Para resolver a questão de logaritmo, é recomendado converter tanto a base quanto o logaritmando para números de mesma base.

Reescrevendo o logaritmo e aplicando as propriedades dele, temos:

$\sqrt{8} = \sqrt {2^3} = 2^{\frac{3}{2}}\\\\0{,}25 = \tfrac{1}{4} = (\tfrac{1}{2})^2 = ((2)^{-1})^{2} = 2^{-2}$

Logo,

$log_{0{,}25}\sqrt{8} = log_{2^{-2}}2^\frac{3}{2} = \frac{3}{2}.\frac{1}{-2}.log_22 = \frac{-3}{4} = \boxed{\tfrac{-3}{4}}$