como resolver log de 8√2n na basbvie 1/4??
Soluções para a tarefa
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log de A na base B = x
A= B^x (A é igual a B elevado a x)
Faremos igual com log de 8√2 na base 1/4:
8√2=1/4^x
Sabendo que :
1/4 é o mesmo que 4 elevado a menos 1 ;
√2 é o mesmo que 2 elevado a 1/2;
8 é o mesmo que 2 elevado a 3;
Teremos:
2^3 x 2^1/2 = 4^-x
Sabendo que 4 elevado a menos x é o mesmo que 2 elevado a menos 2x:
2^3 x 2^1/2 = 2^-2x
Do lado esquerdo desta igualdade é só lembrar de conservar a base e somar os expoentes.
A soma dos expoentes 3+1/2 = 7/2
Então
2^7/2=2^-2x
Como a base é a mesma dos dois lados da igualdade (2), podemos afirmar que 7/2= -2x
Daí x = -7/4
Portanto log de 8√2 na base 1/4 é igual a -7/4.
CH1P:
Thanks
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