Question

como resolver esta equação biquadrada 
(x²-3)² + (2x²+1)²=82

Answer 1

$(x^2-3)^2+(2x^2+1)^2=82\\x^4-6x^2+9+4x^4+4x^2+1=82\\5x^4-2x^2+10=82\\5x^4-2x^2-72=0$

onde tiver x^4 você substitui por y^2 e  x^2 por y

$5y^2-2y-72=0\\ \\y'=- \frac{18}{5} \\ \\y''=4$

agora pra determinar  as raízes você joga em x^2=y

$x^2=4\\x=\pm \sqrt{4} \\x=\pm2$ 

e

$x^2=- \frac{18}{5} \\ \\x=\pm \sqrt{- \frac{18}{5} } \\ \\x=\pm~i \sqrt{ \frac{18}{5} }$