Question

Como resolver esses sistemas?
a) {3x+y=5
6y-2x=10

b) {y=x+2
y+x=14-x

c) {4.(x+y/6)=18
2x-y=13

d) {12x-5y=18
y-2/3x=-1

Answer 1

a) Método da Adição:

3x + y = 5
6y - 2x = 10 

  3x + y = 5      ( - 6)
- 2x + 6y = 10  

- 18x - 6y = - 30
- 2x + 6y = 10
- 20x = - 20 ( -1)
20x = 20
x = 20/20
x = 1

3x + y = 5
3.1 + y = 5
3 + y = 5
y = 5 - 3
y = 2

R.: x = 1 e y = 2
-------------------------------------
b)  Método da Adição:

y = x + 2
y + x = 14 - x


y - x = 2

y + x + x = 14
y + 2x = 14

y - x = 2        (2)
y + 2x = 14

2y - 2x = 4
y + 2x = 14
------------------
3y = 18
y = 18/3
y = 6

y + 2x = 14
6 + 2x = 14
2x = 14 - 6
2x = 8
x = 8/2
x = 4

R.: x = 4 e y = 6
-------------------------------------
c)  Método da Adição:

4.(x + y/6) = 18
2x - y = 13

4x + 4y  = 18
        ----
         6

24x + 4y = 108
------------    ------
       6             6


24x + 4y = 108
2x - y = 13           (4)


24x + 4y = 108
8x - 4y = 52  (+)
-------------------------
32x = 160
x = 160/32
x = 5

2x - y = 13
2.5 - y = 13
10 - y = 13
10 - 13 = y
- 3 = y
y = - 3

R.: x = 5 e y = - 3
------------------------------------------
d) Método da Adição:

12x - 5y = 18
y- 2/3 x = - 1

12x - 5y = 18

y -  2  x = - 1
     ----
      3

12x - 5y = 18
3y - 2x = - 3

12x - 5y = 18
- 2x + 3y = - 3 (6)

  12x - 5y = 18
- 12x + 18y = - 18
-----------------------------------
13y = 0
y = 0/13
y = 0

12x - 5y = 18
12x - 5.0 = 18
12x - 0 = 18
12x = 18
x = 18   (:6)
      ----
      12   (:6)

x =  3
      ----
       2

R.: x = 3/2 e y = 0
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