Question

Como resolver esse tipo de conta?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Some as duas para eliminar os termos iguais e sobrar somente uma incógnita, depois isole-a e substitua na equação inicial.

Exemplo letra c)

$\frac{x}{y} \left \{ {{4x+3y=27} \atop {-4x+2y=-2}} \right. \\4x-4x+3y+2y+27-2\\5y=25\\y = \frac{25}{5}\\ y = 5$

Agora que sabe o valor de uma incógnita, no caso o ''y'', substitua ela por 5 em alguma equação.

$4x+3y=37\\4x=-3y+37\\x = \frac{-3y+37}{4}\\ x = \frac{-3(5)+37}{4}\\x = \frac{22}{4}\\x = 5,5$

Att, Felipemlvr.

Answer 2

Resposta:

a) x = 4 e y = 7

b) x = 3 e y = - 6

Explicação passo-a-passo:

a)

$\left\{\begin{array}{rr}4x + 3y = 37\\- 4x + 2y = -2\end{array}\right$

Somando os equações temos:

$4x + (-4x) = 4x - 4x = 0$        $3y + 2y = 5y$        $37 + (-2 0 = 37 - 2 = 35$

Então vamos reduzir o sistema inicial a:

$5y = 35\\\\y = \frac{35}{5} = 7$

Para determinar o valor de x basta substituir y = 7  em qualquer das duas equações:

$4x + 3\cdot 7 = 37\\\\4x + 21 = 37\\\\4x = 37 - 21\\\\4x = 16\\\\x = \frac{16}{4} = 4$

Logo, a solução é x = 4 e y = 7.

b)

$\left\{\begin{array}{rr}6x + 4y = -6\\5x - 2y = 27\end{array}\right$

Diferente do que acontece na letra a, quando ao somar as equações os termos em x zeram, aqui isso não acontece. Somando as equações teremos:

$11x + 2y = 21$

Então, antes de somar, vamos multiplicar a equação de baixo toda por 2 (quando multiplicamos uma equação por um número real qualquer, a nova equação que se forma tem as mesmas soluções da equação original).

Fazendo isso, temos:

$\left\{\begin{array}{rr}6x + 4y = -6\\10x - 4y = 54\end{array}\right$

Somando as equações teremos: (Note que 4y + (- 4y) = 4y - 4 y = 0)

$16x = 48\\\\x = \frac{48}{16} = 3$

Substituindo x = 3 em qualquer das equçãoes, temos:

$6\cdot 3 + 4y = - 6\\\\18 + 4y = - 6\\\\4y = - 6 - 18\\\\4y = -24\\\\y = \frac{-24}{4} = -6$

Logo, a solução é x = 3 e y = - 6.