Question

Como resolver essas propriedades dos logaritmos ? Eu nao entendi nada de como se faz esses trecos. Ex: Sabendo que log 2 = 0,3 e log 5 = 0,7 determine:

a) Log $\frac{5}{2}$ 

b) Log 20  

Queria saber como se faz essas contas passo a passo, pls :) 

Answer 1

$a)log \frac{5}{2}$

Usando a 2ª propriedade (Quociente), temos:

$log \frac{a}{b}=loga-logb$

$log \frac{5}{2}=log5-log2$

Substituindo os valores de log dados acima, temos:

$log \frac{5}{2}=0,7-0,3$

$log \frac{5}{2}=0,4$


$b)log20$

Usando a 1ª propriedade (Produto) e a 3ª propriedade (Potência), temos:

$logab=loga+logb$

$logb ^{n}=n*logb$

$log20=log2 ^{2}*5$

$log20=2*log2+log5$

Substituindo novamente os valores de log, temos:

$log20=2*0,3+0,7$

$log20=1,3$


Espero ter ajudado :)