Question

Como resolver essas equações
(×-1). (×-2)=(×-1). (2×+3)
(×+5)^2=(2×-3)^2
??

Answer 1

a)

(x - 1). (x - 2) = (x - 1). (2x + 3)
x² - 2x - x + 2 = 2x² + 3x - 2x - 3
x² - 3x + 2 = 2x² + x - 3
x² - 2x² - 3x - x + 2 + 3 = 0
- x² - 4x + 5 = 0
a = - 1; b = - 4; c = 5

Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4.(-1).5
Δ = 16 + 4.5
Δ = 16 + 20
Δ = 36

x = - b +/- √Δ = - ( - 4) +/- √36
           2a                2.(-1)

x = 4 + 6 = 10/(-2) = - 5
       - 2

x = 4 - 6 = - 2/(-2) = 1
       - 2

R.: x = - 5 e x = 1
=================================
b)
(x + 5)² = (2x - 3)²
x² + 2.5x + 25 = 4x² - 2.3.2x + 9
x² + 10x + 25 = 4x² - 12x + 9
x² - 4x² + 10x + 12x + 25 - 9 = 0
- 3x² + 22x + 16 = 0

a = - 3; b = 22; c = 16

Δ = b² - 4ac
Δ = 22² - 4.(-3).16
Δ = 484 + 12.16
Δ = 484 + 192
Δ = 676
√Δ = 26

x = - b +/- √Δ = - 22 +/- √676
          2a                   2.(-3)

x = - 22 + 26 =  4   (:2)  =  2    =   - 2
          - 6         (-6) (:2)     - 3          3

x = - 22 - 26 = - 48  =   8
          - 6         - 6

Resp.: x = - 2 e x = 8
                    3