Question

Como resolver essa raiz quadrada

Answer 1

Resposta:

Para calcular a raiz quadrada de um número, geralmente recorremos à tabuada.

Quando o número é maior que 100, é possível utilizar o processo de fatoração para calcular a raiz quadrada exata.

$2)\\ a)\\ \sqrt{256} =\sqrt{2^8} =2^{8\over2}=2^4=16\\ \\ b)\\ \sqrt[3]{27} =\sqrt[3]{3^3} =3^{3\over3}=3^1=3\\ \\ c)\\ \sqrt[4]{256} =\sqrt[4]{2^8} =2^{8\over4}=2^2=4\\ \\ d)\\ \sqrt[5]{32} =\sqrt[5]{2^5} =2^{5\over5}=2^1=2$

$3)\\ a)\\ \sqrt{576} =\sqrt{2^6.3^2} =2^{6\over2}.3^{2\over2}=2^3.3^1=8.3=24\\ \\ b)\\ \sqrt{144} =\sqrt{2^4.3^2} =2^{4\over2}.3^{2\over2}=2^2.3^1=4.3=12\\ \\ c)\\ \sqrt{1225} =\sqrt{5^2.7^2} =5^{2\over2}.7^{2\over2}=5^1.7^1=35\\ \\ d)\\ \sqrt{441} =\sqrt{3^2.7^2} =3^{2\over2}.7^{2\over2}=3^1.7^1=21$