Question

Como resolver essa questão ?O movimento de uma bala de revólver, quando é dado um tiro para cima verticalmente, é descrito pela equação z = – 40x² + 200x. Onde z é a altura, em metros, atingida pela bala x segundos após o disparo. Calcule a altura máxima atingida e o tempo que essa bala permanece no ar correspondem, respectivamente.

Answer 1

Resposta:

250m e 5 s

Explicação passo-a-passo:

z(x) = -40x² + 200x

A altura máxima ocorre em x do vértice da função que é dada por:

a = -40

b = 200

c = 0

xV = -b/2a

xV = -200/2.(-40)

xV = -200/-80

xV = 200/80

xV = 5/2 = 2,5s

Altura máxima

z(2,5) = -40(2,5)² + 200.2,5

z(2,5) = -400.6,25 + 500

z(2,5) = - 250 + 500

z(2,5) = 250m

A altura máxima é de 250m

O tempo de subida da bala é 2,5 s

O tempo de subida é igual ao tempo de descida.

Logo, a bala permaneceu no ar 2.2,5 = 5s