como resolver essa questão?18. Antônio, Bruno e Cassiano se cotizaram para participar de um sorteio e ganharam um prêmio de
R$ 100.000,00. O prêmio foi dividido pelos 3 proporcionalmente no valor com que cada um
participou. Sabendo-se que Antônio participou com R$ 1.000,00, Bernardo com R$ 800,00 e
Cassiano com R$ 700,00, pode-se dizer que a parte que coube ao Antônio subtraído da parte que
coube ao Bernardo no prêmio foi de:
(A) R$ 7500,00
(B) R$ 8000,00
(C) R$ 9500,00
(D) R$ 7700,00
(E) R$ 8200,00
Soluções para a tarefa
Resposta:
Portanto, letra B) R$ 8000,00
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá:
Primeiro vamos salientar que o prêmio é de R$ 100.000,00. Como o prêmio foi dividido proporcionalmente no valor com que cada um participou temos que analisar qual foi a participação de Antônio, Bernardo e Cassiano:
- Antônio participou com R$ 1000,00
- Bernardo participou com R$ 800,00
- Cassiano participou com R$ 700,00
Queremos descobrir a parte que coube ao Antônio subtraída da parte de Bernardo. Então vamos lá:
Como o prêmio foi dividido proporcionalmente a participação de cada um temos:
1000 . k + 800 . k + 700 . k = 100000 (k é a constante de proporcionalidade)
Perceba que k está multiplicando pois a relação é diretamente proporcional, caso fosse inversamente proporcional seria o k como numerador e os valores como denominadores:
k/1000 + k/800 + k/700 = 100000
2.500 . k = 100000
k = 100000 / 2500
k = 40
Agora vamos substituir k no valor que cada um participou:
- Antônio R$ 1000,00 . k = 40000
- Bernardo R$ 800,00 . k = 32000
- Cassiano R$ 700,00 . k = 28000
Agora vamos subtrair a parte de Bernardo na parte de Antônio:
40000 - 32000 = 8000
Portanto, letra B) R$ 8000,00
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