Question

Como resolver essa matriz ? me ajude

Answer 1

Sendo aij um termo dessa matriz e bij um termo de sua matriz transposta, sabendo que em uma matriz transpota aij = bji, e que essa matriz é igual à sua transposta, temos que aij = bij = aji = bji.

Geometricamente falando, isso significa meramente que a matriz é "simétrica" em relação a sua diagonal.

Vejamos:

$\left[\begin{array}{ccc}y&36&-7\\x^2&0&5x\\4 - y&-30&-3\end{array}\right]$

Já que aij = aji, para descobrirmos x e y, fazemos a13 = a31 e a23 = a32.

Com isso, temos:

a13 = a31

-7 = 4 - y

y = 4 + 7

y = 11

a23 = a32

5x = -30

x = -30/5 = -6

Segue-se, então, que o valor de 2x + y é 2(-6) + 11 = -1.

Alternativa correta: C).

Um adendo!

Um poderia argumentar, que, se a12 = a21, então 36 = x², o que implica x = 6. Isso levaria à conclusão de que 2x + y = 2(6) + 11 = 23, e que a alternativa correta seria E). Entretanto, observe que a equação x² = 36 possui duas soluções: 6 e -6. Por isso, optamos por a23 = a32, que nos garante que x = -6.