Question

Como resolver essa matriz
?

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Note que a matriz é quadrada, ou seja, possui o mesmo número de linhas e colunas, isso nos indica que podemos calcular o DETERMINANTE através da regrinha que diz:

• O determinante é igual a multiplicação dos elementos da Diagonal Principal menos a multiplicação dos elementos da Diagonal Secundária.

Sabendo disso vamos calcular o DETERMINANTE através do método de Sarrus e igualá-lo a "0", pois a matriz está igualada a "0".

$\begin{bmatrix} x + 1 &3 &x \\ 3&x&1 \\ x&2&x - 1 \end{bmatrix}. \begin{bmatrix} x + 1 &3 \\ 3&x \\ x&2 \end{bmatrix} = 0 \\ \\ (x + 1).x.(x - 1) + 3.1.x + x.3.2 - (x.x.x + 2.1.(x + 1) + (x - 1).3.3) = 0 \\ (x + 1).(x - 1).x + 3x + 6x -( x {}^{3} + 2x + 2 + 9x - 9 )= 0 \\( x {}^{2} - 1).x + 9x - x {}^{3} - 2x - 2 - 9x + 9 = 0 \\ \cancel x {}^{3} - x + 9x - \cancel x {}^{3} - 11x - 2 + 9= 0 \\ - x - 2x +7 = 0 \\ - 3x + 7 = 0 \\ - 3x = - 7.( - 1) \\ 3x = 7 \\ \boxed{ x = \frac{7}{3} }$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️