Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 9 meses atrás

Como resolver essa matriz
?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por marcos4829
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Olá, boa noite ◉‿◉.

Note que a matriz é quadrada, ou seja, possui o mesmo número de linhas e colunas, isso nos indica que podemos calcular o DETERMINANTE através da regrinha que diz:

  • O determinante é igual a multiplicação dos elementos da Diagonal Principal menos a multiplicação dos elementos da Diagonal Secundária.

Sabendo disso vamos calcular o DETERMINANTE através do método de Sarrus e igualá-lo a "0", pois a matriz está igualada a "0".

 \begin{bmatrix} x + 1 &3 &x \\ 3&x&1 \\ x&2&x - 1 \end{bmatrix}. \begin{bmatrix} x + 1 &3 \\ 3&x \\ x&2 \end{bmatrix} = 0 \\  \\ (x + 1).x.(x - 1) + 3.1.x + x.3.2 - (x.x.x + 2.1.(x + 1) + (x - 1).3.3) = 0 \\ (x + 1).(x - 1).x + 3x + 6x -( x {}^{3}  + 2x + 2 + 9x - 9 )= 0 \\( x {}^{2}  - 1).x + 9x - x {}^{3}  - 2x - 2   - 9x  + 9 = 0 \\  \cancel x {}^{3}  - x + 9x -  \cancel x {}^{3}  - 11x - 2  + 9= 0 \\    - x - 2x  +7 = 0 \\  - 3x  + 7 = 0 \\  - 3x =  - 7.( - 1) \\ 3x =  7 \\  \boxed{ x =    \frac{7}{3} }

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

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