Question

Como resolver essa equação?
x³+5x²+x-4=0

Answer 1

x³+5x²+x-4=0 Existe um teorema na Matemática que diz que os divisores do termo independente de um polinômio podem ser raízes deste. Nesta equação, o termo independente é -4.E seus divisores são : -1,1,-2,2,-4,4. Vamos ver se algum deles é raiz da equação. Testando o -1: -1+5-1-4=-1 Logo,-1 não é raiz. Testando o 1: 1+5+1-4=6-3=3 Então, 1 não é raiz. Testando o 2: 8+20+2-4=28-2=26 2 também não é raiz. Testando -2: -8+20-2-4=-14+20=6 -2 também não é raiz. Testando o -4: -64+80-4-4=-72+80=8 -4 também não é raiz. Testando o 4: 64+80+4-4=144 4 também não é raiz. Então com certeza as raízes desse polinômio são números aproximados, e o cálculo é complexo pois nenhum divisor é raiz. Mas o método dos divisores é válido para muitos casos.