Question

Como resolver essa equação fracionária ?
X-5 + x + x-1 = 0
X-1

Answer 1

vamos lá...

$\frac{x-5}{x-1} +x+x-1=0 \\ \\ \frac{x-5}{x-1} +2x-1=0 \\ \\ mmc=x-1 \\ \\ x-5+2x(x-1)-1(x-1)=0 \\ \\\not x-5+2x^2-2x-\not x+1=0 \\ \\ 2x^2-2x-4=0$
  
equação do 2° grau

dividir todos os membros por 2 para ficar mais fácil

x²-x-2=0

a=1
b=-1
c=-2

Δ=b²-4ac
Δ=(-1)²-4(1)(-2)
Δ=1+8
Δ=9

$x= \frac{-b\pm \sqrt{\triangle} }{2a} =~~ \frac{-(-1)\pm \sqrt{9} }{2} ~=~~ \frac{1\pm3}{2} \\ \\ x'= \frac{1+3}{2} = \frac{4}{2} =2 \\ \\ x"= \frac{1-3}{2} =- \frac{2}{2} =-1 \\ \\ S=\{-1,2\}$