Question

Como resolver essa equação do segundo grau: x-3/x²-4 + 1 = 1/x-2 - com detalhes, por favor.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x - 3                 1

---------- + 1 = ----------- SOMA com fração faz mmc (x² - 4) = (x - 2)(x + 2))

x² - 4               x - 2        

assim

1(x - 3) + 1(x - 2)(x +2 ) = 1(x + 2)     fração com (=) igualdade

-------------------------------------------------- despreza o denominador

                 (x - 2)(x + 2)

1(x - 3) + 1(x - 2)(x + 2) = 1(x + 2)   faz a multiplicação

x - 3     + (x² + 2x -2x - 4) = x + 2

x - 3     + (x² + 0 - 4) = x + 2

x - 3    + (x² - 4) = x + 2

x - 3 + x² - 4 = x+ 2   igualar a FUNÇÃO em ZERO  ( o sinal)

x - 3 + x² - 4 - x - 2 = 0  junta iguais

x² + x - x - 3 - 4 - 2 = 0

x²      + 0 - 9 = 0

x² - 9 = 0

x² = + 9

x = + - √9  =====>(√9 = 3)

x = + - 3

assim

as RAIZES

x' = - 3

x'' = +3