Question

como resolver essa equação?
( 7 - r )² + 7² + ( 7 + r )² = 165 
descreva todos os passos por favor.
Obrigado.

Answer 1

(7 - r)² + 7² + (7 + r)² = 165
quando vc eleva um numero ou expressão ao quadrado, vc está multiplicando o nuimero por ele msm não é?
assim tbm é com uma expressão
(7-r)*(7-r)= (7*7)+(7*(-r))+((-r)*7)+((-r)*(-r)) =
49-7r-7r+r² = 49-14r+r²
o r² é positivo pois quando se ultiplica dois numeros negativos o resultado é positivo
(7+r)²= (7*7)+(7*(-r))+((-r)*7)+((r)*(r))=

49+7r+7r+r² = 49+14r+r²
Agora vamos colocar d volta na formula, ao invés de (7 - r)² colocaremos 49-14r+r², e ao invés de (7 + r)² colocaremos 49+14r+r². a expressão fiará assim:

 49-14r+r² + 7² + 49 + 14r + r² = 165
14r - 14r + 49 + 49 + 49 + r²+r² = 165
49 + 49 + 49 + 2r² = 165
147 + 2r² = 165
2r² = 165 - 147
2r² = 18
r² = $\frac{18}{2}$
r² = 9
r = $\sqrt{9}$
r = 3