Matemática, perguntado por wagnersdsantos, 1 ano atrás

como resolver equações de segundo grau em R?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
2
A equação do segundo grau é formada assim:
ax² + bx + c = 0

Se é uma equação do segundo grau, possui 2 raízes, podendo ser repetidas ou não.

Primeiramente, vc deve achar o valor de Delta (Δ), que é:
Δ = b² - 4ac

Se Δ > 0 → a equação tem 2 raízes distintas e reais
Se Δ = 0 → a equação tem uma raiz (ou chamada raiz dupla)
Se Δ < 0→ a equação não possui raiz real

As raizes (os valores de x) são encontrados da seguinte forma:
x' = -b - √Δ/2a  e  x" = - b + √Δ/2a

Ex: Resolver a equação x² - 5x + 9
Tem-se:
a = 1 (a é o número que fica com o x², quando não aparece é porque seu valor é 1)
b = -5 (é o valor que está com o x     
c = 9 (sem letra)

Achamos o delta:
Δ = (-5)² -4.1.6
Δ = 25 - 24
Δ = 1

Para se achar as raízes:
x' = - (-5)  - √1/2.1
x' = 5 -1/2
x' = 4/2
x' = 2

x" = -(-5) + √1/2.1
x" = 5 + 1/2
x" = 6/2
x" = 3

As raízes desta equação são: (2,3)
Respondido por EinsteinBrainly
0

➡➡ Resposta  ⬅ ⬅

➱ O que é uma equação?  

Equação é uma conta matemática que envolve letras ou seja são chamadas incógnitas as mais usadas são X e Y. E possui muitos graus iremos ver a baixo a do segundo grau.

➱ O que é uma equação de segundo grau?  

É uma equação que possui a incógnita (letra) com maior grau igual a 2.

➱ Como fazer uma resolução de equação normal:  

➤ Para resolvermos equações devemos separar os  números com incógnitas que estão na equação para o lado esquerdo do igual.

➤ E devemos passar os números sem incógnitas para o lado direito do igual.

➤ Quando os números estiver do lado errado do igual mudamos o sinal toda vez que mudar de lado.

➱ Como fazer resolução da equação de segundo grau:  

Tem várias formas mas a mais conhecida e mais usada é a forma de Bhaskara, que é uma forma que descobre a equação pelos seus coeficientes. Mas podemos fazer por eliminação das letras também e usando um pouco das regrinhas abaixo.

Regrinhas:  

➢ Números com incógnitas = lado esquerdo do igual .

➢ Números sem incógnitas = lado direito do igual .

➢ Mudando de lado = mude o sinal também.

➱ Como saber se há raízes reais:  

Vendo se o número possui um sinal negativo ou positivo se o número não tiver sinal nenhum ele é considerado positivo.

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➡➡ Exemplos ⬅⬅

➱ Equação normal:

3x+4 - 5= 8x-5

3x - 8x = -5 +5

-5x = 0

x= 0/-5

x= 0  

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Equação na forma de Bhaskara:

-b ± √∆ × 1/2a

∆ = b² - 4ac

x² - 5x + 6

a = 3

b = -8

c = 4

∆ = (-8)² - 4 × 3 × 4

∆ = 64 - 48

∆ = 1

6

-(-5) ± √16 × 1/2

(5 ± 16)/2

x' = (5 + 16)/2

x' = 21/2

x' = 10.5

x" = (5-16)/2  

x" = -11/2

x" = -55

S = (10.5,-55)

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Somando o produto:

Soma das raízes = -b/a

Produto das raízes = c/a

x² - 4x + 4

-(-4)/1 = 4

4/1 = 4

Pensa em dois números que somados sejam 8 e multiplicados sejam 16. Esses números são: 4 e 4.

S = (4,4)

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➡➡ Explicação ⬅⬅

Forma de Bhaskara:

Equação do segundo grau ➱ ax² + bx + y = 0 com a ≠ 0  

Reescrevemos ➱ ax² + bx = -y

Dividindo por algum número no caso da explicação é com a letra a.  

x² + bx/a = -y/a

Fazendo se tornar notável:

x² + 2bx/2a + b²/4a² = -y/a + b²/4a²  

(x + b/2a)² = -4ay + b²/4a²  

x + b/2a = ± √(-4ay + b²)/2a  

x = -b ± √(b² - 4ay) × 1/2a

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Soma e Produto:

Equação do segundo grau ➱ ax² + bx + c = 0 com a ≠ 0

Raízes são dadas pela essa equação ➱ x = -b ± √(b² - 4ac) × 1/2a

Som as raízes para conseguirmos algum resultado para ficar perto do final da conta ➱  

x' = x = -b + √(b² - 4ay) × 1/2a

x" = x = -b - √(b² - 4ay) × 1/2a

-b + √(b² - 4ay) - b - √(b² - 4ay)/2a

 

Resposta final: -b/a

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Descobrindo produto:

x' = x = -b + √(b² - 4ay) × 1/2a

x" = x = -b - √(b² - 4ay) × 1/2a

(-b + √(b² - 4ay) )(-b - √(b² - 4ay) × (1/2a)²  

(-b)² - ( √(b² - 4ay) )² × 1/4a²

b² - (b² - 4ay) × 1/4a²  

b² - b² + 4ay × 1/4a²

4ay/4a²

y/a

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Estude mais equações:

1- brainly.com.br/tarefa/36203446

2- brainly.com.br/tarefa/36384234

Bons Estudos!!

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