Question

Era dividindo 380 em três partes inversamente proporcional a 2, 5 e 4

Answer 1

2, 4 e 5  respectivamente representam, 2/11 , 4/11 e 5/11 -
Assim temos.

380 * 2/11 = 70
380* 5/11 = 172
380 * 4/11 = 138

Answer 2

 Vamos lá.

Pede-se para dividir 380 em partes inversamente proporcionais a 2; 4; e 5.

Veja: para encontrar o quociente de proporcionalidade (QP), vamos dividir 380 pela soma dos inversos das partes, ou seja, por; 1/2 + 1/4 + 1/5. Assim, teremos:

QP = 380/(1/2+1/4+1/5)

Veja que a a soma (S) de 1/2 + 1/4 + 1/5 será:

S = 1/2 + 1/4 + 1/5 ----- mmc entre 2, 4 e 5 = 20.Assim:
S = (10*1 + 5*1 + 4*1)/20
S = (10 + 5 + 4)/20
S = (19)/20 --- ou apenas:
S = 19/20.

Agora vamos efetuar a divisão de 380 pela soma encontrada acima, para acharmos o quociente de proporcionalidade (QP). Assim:

QP = 380/(19/20) ------ note que temos aqui uma divisão de frações. Regra: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Assim:

QP = 380*20/19
QP = 7.600/19 ----- veja que esta divisão dá exatamente 400. Assim:

QP = 400 <--- Este é o quociente de proporcionalidade.
 

Agora, para sabermos o quanto cabe à cada parte, basta que multipliquemos o QP pelo inverso de cada uma das partes. Assim teremos:


1ª parte (inversamente proporcional a 2): 400*1/2 = 400/2 = 200
2ª parte (inversamente proporcional a 4): 400*1/4 = 400/4 = 100
3ª parte (inversamente proporcional a 5): 400*1/5 . = 400/5 = 80
SOMA TOTAL - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ----> = 380


Pronto. Como você viu, cada parte receberá os valores acima discriminados.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.