Question

Como resolver:

Dada a equação 3x²-6x+(l-1)=0, em que k ∈ R, determine os valores de k de modo que:
a) a equação não admita raízes reais.
b) a equação admita duas raízes reais distintas.
c) a equação admita duas raízes reais iguais.

Answer 1

se for isto que digitou

3x² - 6x + ( k - 1) = 0
a = + 3
b = -6
c =( k - 1 )
Não admita raizes reais  Delta < 0
b² - 4ac < 0  
( -6)² - [ 4 * 3 * (k-1)]  =  36  -  12( k - 1) =  36 - 12k + 12 < 0
48 - 12K < 0
- 12K < - 48  ( vezes - 1)
12k > 48
k > 48/12
K > 4 **** ( a )

2 raizes reais e distintas ( usando o delta do primeiro ex )
48 - 12k > 0
-12k > - 48  ( vezes - 1)
12k < 48
k < 48//12
K < 4 **** ( b )

2 raizes  reais e iguais
delta = 0
48 - 12k = 0
-12k  = - 48
12k  =48
k = 48/12
k = 4 ****  ( c )