Question

Como resolver as seguintes equações de 1.grau? a) x+2y=7 2x-2y=2 b) 3x-2y= -15 -2x+3y= 15 c) 4x-5y= 9 -2x+3y= -5

Answer 1

Nesses casos, trabalhamos com sistemas.

a) x+2y=7

    2x-2y=2

O que faremos, isolaremos um dos termos numa das equações e substituiremos na outra.

x=7-2y ==> 2(7-2y)-2y=2 ==> 14-4y-2y=2 => -6y=-12 => y=2

Pegamos o valor de y e substituimos numa das equações ==> x+2.2=7 => x=3

 

 b) 3x-2y= -15

    -2x+3y= 15

Nesse caso, multiplicaremos a primeira equação por 2 e a segunda por 3, depois somamos os termos semelhantes de ambas...
 6x-4y=-30

-6x+9y=45

_________

5y=15 ==> y= 3

Pegamos o valor de substituimos numa das equações

3x-2.3=-15==> 3x-6=-15 ==> 3x=-9 ==> x=-3

 

c)4x-5y= 9

-2x+3y= -5

Nessa multiplicaremos apenas a segunda por 2, e somaremos os termos semelhantes

  4x-5y=9

-4x+6y=-10

__________

y=-1

Substituimos seu valor numa das equações ==> 4x-5(-1)=9 => 4x+5=9 => 4x=4=> x=1

 

Um abraço ai.

Answer 2

a) $<var>\left \{ {{x+2y=7} \atop {2x-2y=2}} \right.</var>$

 

Corta o y: $<var>3x=9</var>$

$<var>x=\frac{9}{3}</var>$

 

$<var>x=3</var>$

Substitui na primeira equação: $<var>3+2y=7</var>$

$<var>y=\frac{4}{2}</var>$

 

$<var>y=2</var>$