Question

como resolver as equações de segundo grau sem a formula de baskara

Answer 1

Olá,

a x ² + b x + c = 0   fórmula geral das equações 2º grau

Assim será :

Vamos chegar a uma expressão do tipo  x ² - S x + P =  0

- b / a  =  S =   x1 + x2    Soma das raízes

 c / a  =  P   =   x1 *  x2   produto das raízes

Exemplo 

Raízes :  x1 =  3      x2 =  7

Soma = - b / a               x1 + x2   =   10

Produto = c / a              x1 *  x2    =  3 * 7 = 21

Equação construída :   x ² - 10 x + 21 = 0

neste caso " a " = 1
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Verificação:

  x ² - 10 x + 21 = 0 

Δ = b ² - 4 * a * c

Δ  = 10 ² - 4 * 1 * 21

Δ = 100 - 84

Δ  = 16   ⇒     √Δ  = 4

Método de Bhaskara

x1 = ( - b +/- √Δ  ) / 2 a

x1 = ( 10  + 4 ) / 2 * 1 

x1 = 7    verificada

x2 = ( 10 - 4 ) / 2

x2 = 3  verificada.
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Exemplo 2 )

3 x ² - 18 x + 15 = 0

 S = - b / a  =  ( 18 / 3)  =  6

  P =   c / a  =  15 / 3  =  5 

Verificar várias possibilidades

se produto  x1 * x2 = 5

hipótese  1)

x1 = - 1      x2 =  - 5

( - 5 )  * ( - 1  ) =   5  = 15 / 3    para já verifica

 ( - 5 - 1 ) =   ( - 6 )  =  - 6 ≠  6    logo não verifica ;  - 5    e  - 1  não servem

hipótese 2)

x1=  1      e     x2  =  5

  1 * 5  =  5   para já verifica  

 ( 1 + 5 )  =  6  também verifica

Soluções da equação :  x1 = 1    e    x2 = 5

( sem utilizar Método de Bhaskara)
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Nota : sinal ( * ) é multiplicação 
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Espero ter ajudado.   Ensinando devidamente o que sei.
Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.
Esforçando-me por entregar a  Melhor  Resposta  possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário ou mensagem. Bom estudo