Question

O resto da divisão do polinômio P(x)=(x^2+1)^2 pelo polinômio D(x)=(x-1)^2 é igual a...?

Answer 1

P(x) = (x² + 1 )² = (x²)²  +  2 . x² .1  +  1²  =  x^4 + 2 x²  + 1
D(X) = (X - 1)² = X² - 2 . X . 1 + 1¹ = X² - 2 X + 1

  X^4  +  2 X²  + 1        |   X²  - 2 X  + 1 
-X^4 + 2 X³ - X²               X² + 2 X + 5 
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   0  +  2 X³ + X² + 1
         -2 X³ + 4 X² - 2 X
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0 +    0 +  5 X² - 2 X + 1 
              -5 X² + 10 X  - 5 
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0+    0 +  0     + 8 X  - 4

Resposta O resto dá 8 x - 4