Question

como resolver as coordenadas do vertice para cada funcao quadratica ?
a)    y = x ² - 4 x + 3 =

b)    y = -x ² - 10 x + 11 =

c)     y = - 2 x ² + 7 x - 3 =

d)      y = - x ² + x + 6 =

Answer 1

Os vértices  X = -b/2a  e  Y = - delta/4a
a)  X = - (-4)/2 (1) = 2
     Y = - 4/ 4 (1) = -1
b)  X = - (-10)/ 2 (-1) = -5
    Y = - 144 / 4(-1) = 36
c)  X = -7/ 2(-2) = 7/4
 Y = - 25/ 4(-2) = 25/8
d) X = -1/ 2 (-1) = 1/2
    Y = -25/ 4(-1) = 25/4

Answer 2

V = (Xv, Yv)
Xv = - b          Yv = - ∆  
        2a                 4a

a)    y = x ² - 4 x + 3 =
a = 1       b = - 4           c = 3
Xv = - (- 4)     Xv = 4 : 2       Xv = 2
        2 . 1
Yv = - (- 4)² - 4 . 1 . 3       Yv = - 28 ÷ 4         Yv = - 7
              4 . 1
V = {2; - 7}

b)    y = - x ² - 10 x + 11 =
a = - 1          b = - 10           c = 11
Xv = - (- 10)         Xv = 10 : (- 2)         Xv = - 5
        2 (- 1)
Yv = - (- 10)² - 4 (- 1) . 11     Yv = - 56 : (- 4)           Yv = 14
               4 (- 1)
V = {- 5; 14}

c)     y = - 2x ² + 7x - 3 =
a = - 2                b = 7                      c = - 3
Xv = - 7           Xv = - 7 : (- 4)                   Xv = 1,75
      2 (- 2)
Yv = - 7² - 4 (- 2) (- 3)           Yv = - 73 : (- 8)          Yv = 9,125
              4 (- 2)
V = {1,75; 9,125}

d)      y = - x ² + x + 6 =  
a = - 1                   b = 1                   c = 6
Xv = - 1             Xv = - 1 : (- 2)             Xv = 0,5        
      2 (- 1)
Yv = - 1² - 4 (- 1) . 6            Yv = 23 : (- 4)                 Yv = - 5,75
             4 (- 1)
V = {0,5; - 5,75}