Question

Como resolver Arranjos em matemática

Answer 1

Dado o conjunto B = {2, 4, 6, 8}

Pela natureza dos elementos: (2,4) ≠ (4,8)

Pela ordem dos elementos: (2,4) ≠ (4,2)

Os arranjos são caracterizados pela natureza e pela ordem dos elementos escolhidos. Já as combinações são caracterizadas pela natureza dos elementos.

Arranjos simples

Em um colégio, dez alunos candidataram-se para ocupar os cargos de presidente e vice-presidente do grêmio estudantil. De quantas maneiras distintas a escolha poderá ser feita?

Temos 10 alunos disputando 2 vagas, portanto, dez elementos tomados dois a dois.

10 = n    2 = p

a =  n! / (n - p)!
a = 10! / 8!
a = 10 . 9
a = 90

Combinações

Lucas vai realizar uma viagem e quer escolher quatro entre nove camisetas. De quantos modos distintos ele pode escolher as camisetas?

Temos nove camisetas tomadas quatro a quatro. 

n = 9 p = 4

c  = n!/ p! (n - p)!
c  = 9! / 4! 5!
c = 9 . 8 . 7 . 6 /4 . 3 . 2 . 1 
c = 3024/24
c = 126