Question

Como resolver a questão, de quantos divisores possui o número 144?

Answer 1

144 = 2^4×3²
Total de divisores: soma "1" à cada expoente e multiplica  os resultados.
(4 + 1)( 2 + 1) = 5×3 = 15
Resposta: 15 divisores

Answer 2

Para encontrar os divisores de um número:

Primeiro decomponha em fatores primos:

144 | 2
  72 | 2
  36 | 2
  18 | 2
    9 | 3
    3 | 3
    1 |=== > (2⁴ * 3²)
====

Feito esta parte, faça uma nova linha paralela aos fatores encontrados

             | 1   < = todo número é divisível por 1 
144 | 2  | 2 * 1  = 2  Multip. o n. baixo pelo acima dele que será formado
  72 | 2  | 2 * 2  = 4  
  36 | 2  | 2 * 4  = 8
  18 | 2  | 2 * 8 = 16
    9 | 3  | 3 * 1 = 3,  3 * 2 = 6,  3 * 4 = 12,  3 * 8 = 24, 3 * 16 =  48 
    3 | 3  | 3*3 = 9,  3*  = 9,  3*6 = 18, 3*12=36,  3*24 = 72. 3*48 = 144  
    1 | ====   

Os divisores são: 1,2, 3,4, 6,8,9,12,16,18,24,36,48,72,144

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Para saber a quantidade de divisores de um número, fatore os número e com os expoentes soma 1 em cada:

(2⁴ * 3²)  => (4+1) * (2+1) = 5 * 3 => 15 divisores.