Question

como resolver a letra e

4x^4 - 37x^2 + 9 = 0

Answer 1

e) faz por mudança de variável: x²=y
     Quando substituir x² por y a equação vai ficar assim:
   4y² - 37y +9=0
   Δ=37²-4·4·9
  Δ=1225
y=-b+√Δ/2·a
y=37+35/8
y=9
ou
y=37-35/8=1/4

x²=y                                            x²=y
x²=9                   OU                        x²=1/4
x=√9                                          x=√1/4
x=3                                            x=1/2

Answer 2

4 x^4 - 37 x² + 9 = 0
4(x²)² - 37 x² + 9 = 0
x² = y

4 y² - 37 y  + 9 = 0
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-37)² - 4 .4 .9
Δ = 1369 - 144
Δ = 1225 ⇒√1225 = 35
y´= -b + ou - 35/2.4
y´= -(-37) + 35/8 ⇒37 + 35/8 = 72/8 = 9
x² = y
x² = 9 ⇒x+ ou - √9 = +3 ; -3
y´´ = 37 - 35/8  ⇒2/8 = 1/4
x² = y
x ² = 1/4 ⇒ x + ou - √1/4 = + 1/2 - 1/2
S = {+1/2 ; - 1/2 ; +3 ; - 3}