Question

como resolver a fração geratriz 1,313131?

Answer 1

**DEIXE MELHOR RESPOSTA**
Vou te ensinar de um jeito muito fácil

suponha que x=1,313131...
Agora eu vou multiplicar por 10
então, 10x=13,13131..

Agora vamos subtrair pra achar uma fração
10x=13,13131..
-. x=1,31313..
-------------

-> note que não é interessante fazer uma subtração agora pois ainda não consigo remover essa dízima, então vou multiplicar por 100

Teremos:
x=1,313131...
10x=13,131313...
100x=131,313131..

Observe que a dízima 31313131... é a mesma nos valores x e 100x, então vamos fazer uma subtração neles
Veja:

100x=131,3131
- x = 1,313131
---------------------------
99x=130
x=130/9

logo, 1,313131 equivale a 130/9