Matemática, perguntado por SStorchi, 10 meses atrás

como resolver a equação exponencial 9ˣ⁻² = √27 ????

Soluções para a tarefa

Respondido por HELIUM
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Explicação passo-a-passo:

9^(x-2)=√27

(3)^2.(x-2)= ²√(3)³

(3)^2.(x-2)=(3)^3/2

3^(2x-4)=(3)^3/2

2x-4=3/2

2.(2x-4)=3

4x-8=3

4x=3+8

4x=11

x=11/4

Resposta :

S={ 11/4}


SStorchi: só uma dúvida quando transformamos raiz em potência ela n some?
HELIUM: √27= (3)^3/2
HELIUM: sim ,ela some
SStorchi: ok. Muito obrigada <3
HELIUM: de √27 ficará 3^3/2
HELIUM: de nada disponha !
SStorchi: eu postei outra pergunta, teria como me ajudar por favor?
Respondido por colossoblack
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Olá, precisamos deixar as bases iguais.

 {9}^{x - 2}  =  \sqrt{27}  \\ ( {3}^{2} )^{x - 2}  =  ({ {3}^{3} })^{ \frac{1}{2} }  \\  {3}^{2x - 4}  =  {3}^{ \frac{3}{2} }  \\  \\ 2x - 4 =  \frac{3}{2}  \\ 2x =  \frac{3}{2}  + 4 \\ 2x =  \frac{11}{2}  \\ \boxed{  x=  \frac{11}{4} }

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