Question

Como resolver a equação 2x+3y=2 e x-y =8

Answer 1

Olá

Este é um sistema de equações do 1° grau

$\begin{cases}2x + 3y = 2\\ x-y = 8\\ \end{cases}$

Mude a posição do termo literal y, alterando seu sinal

$x= 8 + y$

Agora, substitua o valor em x na equação superior

$2\cdot(8+y)+3y=2$

Simplifique os valores

$16 + 2y + 3y = 2$

Mude a posição do termo independente, alterando seu sinal e reduza os semelhantes

$2y + 3y = 2 - 16\\\\\\ 5y = -14$

Divida ambos os termos por um fator 5

$y = \dfrac{-14}{5}$

Simplifique a fração

$\boxed{y = -2,8}$

Agora, substitua o valor em y, para descobrir o valor em x

$x = 8 + y\\\\\\ x = 8+(-2,8)\\\\\\ x = 5,2$

Agora, confirme a veracidade dos termos

$2\cdot(5,2)+3\cdot(-2,8)=2\\\\\\ 10,4 - 8,4 = 2\\\\\\ \boxed{2 = 2}~~\checkmark$

Logo, o valor de cada incógnita é, respectivamente
$\begin{cases}x=5,2\\y = -2,8\\ \end{cases}$