Question

como resolver a equação: 2 elevado a x²+1 = 2 elevado 3x-1

Answer 1

$2 ^{ x^{2}+1 } =2 ^{3x-1}$

Cancele os números "2"

$x^{2} +1=3x-1 \\ \\ x^{2} -3x+2=0 \\ \\ \Delta=9-8 \\ \\ \Delta=1 \\ \\ x= \frac{3+- \sqrt{1} }{2} \\ \\ x'= \frac{3-1}{2} \\ \\ x'= \frac{2}{2} \\ \\ x'=1 \\ \\ x''= \frac{3+1}{2} \\ \\ x''= \frac{4}{2} \\ \\ x''=2$

S={1 ; 2}

Boa Noite e Bons Estudos !!

Answer 2

2^x²+1 = 2^3x-1

Cancelando as bases, teremos:
x² + 1 = 3x - 1
x² - 3x + 2 = 0
a = 1; b = - 3; c = 2
   Delta:
   Δ = b² - 4ac
   Δ = (- 3)² - 4 * 1 * 2
   Δ = 9 - 8
   Δ = 1
      Bhaskara:
      x = - b ± √Δ / 2a
      x = - (- 3) ± √1 / 2 * 1
      x = 3 ± 1 / 2
      x' = 3 - 1 / 2 = 2 / 2 = 1 
      x'' = 3 + 1 / 2 = 4 / 2 = 2
S = {1, 2}

Espero ter ajudado. Valeu!