Question

Qual é o total de diagonais de um dodecágono? A) 50 B) 52 C) 54 D) 56

Answer 1

Resposta:

Um dodecágono tem 54 diagonais.

Explicação passo-a-passo:

Como sabemos, o dodecágono possui 12 lados.

E para achar o número de diagonais usamos a fórmula:

$\sf{ \pink{\boxed{d~=~ \dfrac{n(n-3)}{2}}}}$

Onde o n é o número de lados que é 12.

$\iff\sf{ \green{\boxed{d~=~ \dfrac{12(12-3)}{2}}}}$

$\iff\sf{ \green{\boxed{d~=~ \dfrac{12 \times 9}{2}}}}$

$\iff\sf{ \green{\boxed{d~=~ \dfrac{6 \times \cancel{2} \times 9}{\cancel{2}}}}}$

$\iff\sf{ \pink{\boxed{d~=~54}}}$

●O número de diagonais é 54.

●ESPERO TER AJUDADO! :)

Att: Jovial Massingue