Question

como resolver (6+y)²-(6+y)(6-y)

Answer 1

(6 + y)^2 - (6 + y).(6 + y)
(6 + y).(6 + y) - (6 + y).(6 + y)
(36 + 6y + 6y + y^2) - (36 + 6y + 6y + y^2) = 0
36 + 6y + 6y + y^2 - 36 + 6y + 6y + y^2 = 0
2y^2 + 24y = 0

a= 2 b= 24 c= 0
Delta= b^2 - 4.a.c
Delta= 24^2 - 4.2.0
Delta= 576 - 0
Delta= 576

x= -b +- VDelta/2.a
x= - 24 +- V576/2.2
x= - 24 +- 24/4

x'= - 24 - 24/4
x'= - 48/4
x'= - 12

x"= - 24 + 24/4
x"= 0/4
x"= 0

Answer 2

$(6+y)^2- (6+y) (6-y)$

Pra facilitar, transforma o (6 + y)² em dois dele, só que sem o ²:

$(6+y) (6 + y) - (6+y) (6-y)$

Agora, multiplica todos os termos que estão dentro de parênteses, pelos termos dos parênteses vizinho:

$(36 + 6y + 6y + y^2) - (36 - 6y + 6y - y^2)$

Por fim, tira os termos dos parênteses (lembrando que tudo o que está nos parênteses depois do - tem seu sinal invertido) e simplifica a equação:

$(36 + 6y + 6y + y^2) - (36 - 6y + 6y - y^2)\\ 36 + 6y + 6y + y^2 - 36 + 6y - 6y + y^2\\ 36 - 36 + 6y + 6y + 6y - 6y + y^2 + y^2\\ 12y + 2y^2$

Nisso, você gera uma equação do segundo grau, que pode ser igualada a 0, e resolvida utilizando a fórmula de Baskhara:

$12y + 2y^2 = 0 \\ a = 2, b = 12, c = 0 \\ \\ \Delta = b^2 - 4ac \\ \Delta = 12^2 - 4 \times 2 \times 0 \\ \Delta = 144 - 0 \\ \Delta= 144 \\ \\ y = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ y = \frac{-12 \pm \sqrt{144} }{2 \times 2} \\ y = \frac{-12 \pm 12}{4} \\ \\ y_{1} = \frac{-12 + 12}{4} = \frac{0}{4} = 0 \\ y_{2} = \frac{-12 -12}{4} = \frac{-24}{4} = -6$