Question

Como resolver 5^(x²+2x)=1 ?

Answer 1

$5^0 =1$

$\not 5^{x^2+2x} = \not 5^0$
$x^2+2x=0$
$x(x+2)=0$
$x=-2$
$x=0$

Answer 2

Iguale as bases para que possam ser eliminadas.
Lembrando da propriedade de potência: todo número elevado a zero é igual a 1, se queremos igualar as bases, então colocamos 1=5^0.

$5^{ x^{2} +2x}=1\to\\\\ \not5^{ x^{2} +2x}=\not5^0\to\\\\\\ x^{2} +2x=0\to~~Por~~Evid\^encia:\\\\\\ x(x+2)=0\\\\\\ \boxed{x=0}\\\\x+2=0\to~~\boxed{x=-2}\\\\\\\\ \large\boxed{\boxed{S=\{-2~;~0\}}}$