Question

Como resolver: (4-x^2) Ln(2x^2+x)=0

Answer 1

$(4-x^2)[ln(2x^2+x]=0$

Temos ai o produto de duas funções resultando zero.
Lógico se cada uma delas separadamente for zero, então o produto será zero.

A primeira função se anula para x=-2 ou x = 2

Logo estes dois valores já são duas raízes da equação

Agora vamos investigar a segunda função:

$ln(x^2+x)=0 \rightarrow x^2+x=1$

As soluções desta equação (Bháskara) são: 

$x_1=\frac{\sqrt5-1}{2} \\ \\ x_2=\frac{\sqrt5+1}{2}$

Logo as raízes da equação são:

$\boxed{S=\{-2,2,\frac{\sqrt5-1}{2},\frac{\sqrt5-1}{2} \}}$