Question

Como resolver √3+x + √x = 2?

Answer 1

√(3+x) + √x = 2
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é uma equação irracional.
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1- elevar ambos os membros da equação pelo indece da raiz
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(√(3+x) + √x)² = 2²
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2 - Desfazer o quadrado
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√(3+x)² + 2√x(3+x) + √x² = 4
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3 - simplificando os indices pela raiz
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3 + x + 2√x(3+x) + x = 4
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4 - agrupar os termos semelhantes
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2√x(3+x) = 4 - 3 -x -x
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2√x(3+x) = 1 - 2x
.
5 - elevar novamente a equação pelo indece da raiz
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(2√x(3+x))² = (1 - 2x)²
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4(3x + x²) = 1 -4x + 4x²
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12x + 4x² = 1 - 4x + 4x²
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12x +4x² -4x² + 4x = 1
.
16x = 1
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x = 1/16
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S = {(1/16)}