Question

Como resolver


1-2x≥2(x+1)≥5x

Answer 1

Bom 1-2x>ou=2(x+1)>ou =5x 1-2x>ou=2x+2>ou=5x 1-2>ou=2x+2x>ou=5x-2 -1>ou=4x-5x>ou=-2 -1>ou=-x>ou=-2 (-1) 1>ou=x>ou=2 Mozambique

Answer 2

1 - 2x ≥ 2.( x + 1 ) ≥ 5x

Pode ser separado em duas inequações:
1 - 2x ≥ 2.( x + 1 ) e 2.( x + 1 ) ≥ 5x

Aí é só resolver uma de cada vez...


A primeira inequação:
1 - 2x ≥ 2.( x + 1 )
1 - 2x ≥ 2x + 2 se somarmos (2x) de cada lado...
1 - 2x + 2x ≥ 2x + 2 + 2x
1 ≥ 4x + 2 somando (-2) de cada lado....
1 - 2 ≥ 4x + 2 - 2
-1 ≥ 4x dividindo os dois lados por 4...
-¼ ≥ x, que é o mesmo que falar...
x ≤ -¼.


A segunda inequação:
2.( x + 1 ) ≥ 5x
2x + 2 ≥ 5x subtraindo (2x) de cada lado...
2x + 2 -2x ≥ 5x -2x
2 ≥ 3x divindo os dois lados por 3...
⅔ ≥ x, que é o mesmo que falar...
x ≤ ⅔.



Pronto. Temos dois intervalos. (x≤-¼ e x≤⅔). A resposta final deve ser compatível com todo o enunciado 1 - 2x ≥ 2.( x + 1 ) ≥ 5x, ou seja...

1 - 2x ≥ 2.( x + 1 ) e 2.( x + 1 ) ≥ 5x

Percebeu o "e" no meio das inequações? Então, ele indica a interseção dos dois intervalos - procure "interseção de conjuntos" no google.

Fazendo a interseção dos (conjuntos ou intervalos) x ≤ -¼ e x ≤ ⅔, obtemos...
x ≤ -¼.

Pronto! Está aí a sua resposta. Agora escrevendo "do jeito matemático"...

Resposta: S = { x e IR | x ≤ -¼ }.