Question

como resolve:(x-2) ^2=100

Answer 1

(x - 2)² = 100
x² - 2 . x . 2 + 2² = 100
x² - 4x + 4 = 100
x² - 4x + 4 - 100 = 0
x² - 4x - 96 = 0
   a = 1
   b = -4
   c = -96
      x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      x = [- (-4) ± √([-4]² - 4 . 1 . [-96])] / 2 . 1
      x = [4 ± √(16 + 384)] / 2
      x = [4 ± √400] / 2
      x = [4 ± 20] / 2
      x' = [4 + 20] / 2 = 24 / 2 = 12
      x'' = [4 - 20] / 2 = -16 / 2 = -8

S = {-8, 12}

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

$(x-2)^2=100\\\\ x-2=\pm \sqrt{100}\\\\ x-2=\pm 10\\\\ x=\pm 10+2\\\\ \begin{array}{rcl} x=-10+2&~\text{ ou }~&x=10+2\\\\ x=-8&~\text{ ou }~&x=12 \end{array}$


Conjunto solução: $S=\{-8,\,12\}.$
 

Bons estudos! :-)