Como resolve essa equação exponencial
Soluções para a tarefa
Resposta: Olá, primeiro devemos lembrar de propriedades logarítmicas.
Propriedade exponencial, derruba o expoente multiplicando o log, e depois o log da divisão que vira a diferença dos logs. Após isso o problema já fica simplificado.
Explicação passo-a-passo:
Aplicando log dos dois lados da equação.
log 2^(x+2) = log 5/2
(x+2)*log 2 = log 5 - log 2 (distribuir pela soma em parênteses)
x*log 2 + 2*log 2 = log 5 - log 2 (isolar o x)
x = (log 5 - 3*log 2)/log 2 .
Resposta:
X = -7
Explicação passo-a-passo:
Para resolver uma equação exponencial precisamos encontrar uma igualdade entre as potências de mesma base, ou seja, no primeiro termo é 2, então do lado direito também deve ter um 2.
E agora, sendo a equação 2^x+2 = 5/2 ?
Observe que o termo da direita é uma fração 5/2, então faremos a inversão da fração de modo que fique uma base com expoente negativo:
5/2 => 2^-5
Assim conseguimos encontrar a igualdade:
2^x+2 = 2^-5
Agora igualamos os expoentes:
x + 2 = - 5
x = - 5 - 2
x = -7