Question

como represento os conjuntos dos números inteiros x que satisfazem a igualdade x2-2x+1=0?​

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Primeiro temos que resolver a equação do segundo grau :v. Então vamos lá:

Temos que a equação é:

$\boxed{x^{2} - 2x + 1 = 0}$

I) Coeficientes:

$\begin{cases}a = 1 \\ b = - 2 \\ c = 1 \end{cases}$

II) Discriminante (∆):

$\Delta = b {}^{2} - 4.a.c \\ \Delta = ( - 2) {}^{2} - 4.1.1 \\ \Delta = 4 - 4 \\ \boxed{ \Delta = 0}$

III) Bháskara:

$x = \dfrac{ - b \pm \sqrt{\Delta} }{2.a} \\ \\ x = \dfrac{ - ( - 2) \pm \sqrt{0} }{2.1} \\ \\ x = \frac{2 \pm0}{2} \\ \\ x_1 = \frac{2 + 0}{2} \\ x_1 = \frac{2}{2} \\ \boxed{ \boxed{x_1 = 1}} \\ \\ x_2 = \frac{2 - 0}{2} \\ x_2 = \frac{2}{2} \\ \boxed{ \boxed{x_2 = 1}}$

$\Large\boxed{S = \{x \in\mathbb{Z}/ x = 1 \}}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️