Question

Como+racionalizar+a+expressão+1/1+√2?

Answer 1

Resposta:

      √2 - 1

Explicação passo-a-passo:

.

.  Racionalizar:    1 / (1 + √2)

.

.  1 / (1 + √2)  =  1 . (1 - √2) / (1 + √2).(1 - √2)

.                      =  (1 - √2) / [ (1)² - (√2)²]

.                      =  (1 - √2) / (1 - 2)

.                      =  (1 - √2) / (- 1)

.                      =  √2 - 1

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Racionalização do denominador:

$\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\frac{1}{1+\sqrt{2}}.\frac{1-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}$

$\frac{1.(1-\sqrt{2})}{(1+\sqrt{2})(1-\sqrt{2})}$

$\frac{1-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{4}}$

$\frac{1-\sqrt{2}}{1-2}=\frac{1-\sqrt{2}}{-1}$

$\boxed{\begin{array}{Ir}-1+\sqrt{2}\end{array}}$

Espero ter ajudado bastante!)