Question

Como que se faz equação de 2 grau 

Answer 1

com formula de baskara 

Answer 2

Olá, tudo bem?

A seguinte resposta eu dei há tempos numa outra pergunta, mas como é uma resposta minha, que desenvolvi e elaborei, acho que não estou errado em colocá-la aqui. Caso isso seja uma irregularidade, peço aos administradores que comentem o porquê.
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Uma equação do segundo grau acontece quando, pelo menos uma das incógnitas está elevada ao quadrado. 
A fórmula geral da equação do segundo grau é assim:
 $a x^{2} + bx + c = 0$
 Sendo que a, b e c são os coeficientes da equação.
 Coeficiente a = incógnita ao quadrado
 Coeficiente b = incógnita
 Coeficiente c = termo independente (número).

----Equações completas

São as que possuem todos os coeficientes diferentes de zero.
Exemplos:
 $1) 5 x^{2} -3x + 6 = 0 \\ 2) -3 x^{2} -x + 2 = 0 \\ 3)44 x^{2} -22x + 18 = 0$

----Equações incompletas

São as que possuem um coeficiente igual a zero.
O coeficiente a nunca pode ser igual a zero, pois anularíamos a potência e teríamos uma equação do primeiro grau.
Exemplos:
 $1) 7 x^{2} + 3x = 0 \\ 2)-2 x^{2} -6 = 0$
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Casos de resolução de equações incompletas

É possível resolver qualquer tipo de equação do segundo grau com a Fórmula de Bhaskara, mas, existem alguns casos nas incompletas que facilitam a nossa vida.

1º Caso -Fatoração

Quando o coeficiente c = 0, teremos então um lado só com incógnitas, e outro com o zero. Veja o exemplo:
 $5 x^{2} + 3x = 0$
Perceba que eu posso usar a fatoração por fator comum:
 $x(5x +3) = 0$
 Agora eu tenho uma multiplicação onde o resultado é 0. Logo, um dos termos tem de ser zero. Temos portanto duas possibilidades:

x' = 0
ou
x" = 5x + 3 = 0
x" = 5x = -3
x" = x = 

Montando o conjunto solução com os valores que x pode assumir:
S = {0; }
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2º Caso
Radiciação

Quando o coeficiente b = 0, podemos passar o coeficiente c para o outro lado e seguir operando. Lembrando que só vamos fazer a radiciação quando a incógnita ao quadrado estiver isolada.
Exemplo:
  $4 x^{2} -16 = 0 \\ = 4 x^{2} = 16 \\ = x^{2} = \frac{16}{4} \\ = x^{2} = 4 \\ = x =$± 
  =x = ±2

O sina ± indica que o número pode ser positivo ou negativo (de qualquer jeito, quando elevar a dois, o resultado sempre será positivo.
±2 significa que meu resultado tanto pode ser 2, quando -2.
Então:
S= {-2; 2}
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3º Caso
Quando b e c forem iguais a zero

Mesmo esquema do caso anterior, mas o resultado sempre dá 0, pois a raiz quadrada de 0 é 0. Observe:
  
 $4 x^{2} = 0 \\= x^{2} = \frac{0}{4} \\ = x^{2} = 0 \\ = x =$  ±√0
 x = 0

S = {0}
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Equações completas

I) Fatoração por Trinômio quadrado do segundo grau (Soma e Produto);
II) Fórmula de Bhaskara

Vamos fazer o mesmo exemplo pelas duas fórmulas:
 $x^{2} + 3 - 28 = 0$

----------Por Soma e Produto

Veja as seguintes fórmulas:
 $a x^{2} + bx + c = 0 \\ x^{2} +Sx + P = 0$
 A primeira é a fórmula geral da equação do segundo grau.
 A segunda é a fórmula do trinômio do segundo grau.

Através da análise disso, temos que:
Se  o coeficiente a = 1 ; b = Soma de dois números a e b; c = produto entre os números a e b.

Logo, para resolver esta questão eu tenho que achar:
Dois números que somados dão 3; e que multiplicados dão -28.
Após uma rápida pensada, descobrimos que estes números são 7 e -4.
 $7 + (-4) = 3 \\ = 7 - 4 = 3 \\ \\ 7 * (-4) = -28$

Vou, então, montar a nossa equação numa forma fatorada:
 $x^{2} + 3 - 28 = 0 \\ = (x + 7) (x - 4) = 0$

Então, ou:
 $x + 7 = 0 \\ x = -7$

ou:
 $x - 4 = 0 \\ x = 4$

Então:
S = {-7;4}
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Fórmula de Bhaskara

Esta fórmula é dividida em duas partes:
I) Cálculo do discriminante (Δ , lê-se delta)
II) Resolução da equação.

A fórmula do Delta é : Δ = b² =4ac
Vamos usar nossos coeficientes:
a = 1
b = 3
c = -28

Logo:
Δ= 3² -4*1*(-28)
Δ = 9 -4 * (-28)
Δ = 9 + 112
Δ = 121

Agora que já sei o discriminante, posso calcular a equação pela fórmula:
 $x = \frac{-b +ou- \sqrt{delta} }{2a}$
 Delta = Δ
 +ou- = ±

Substituindo pelos meus dados:
 $x = \frac{-3 +ou- \sqrt{121} }{2} \\ = x = \frac{-3 +ou- 11}{2}$

Como eu tenho ±, eu terei que calcular de duas formas:
Uma considerando +11, e outra -11.
Assim:
 $x' = \frac{-3 + 11}{2} \\ x' = \frac{8}{2} \\ x' = 4 \\ \\ x" = \frac{-3 -11}{2} \\ x" = \frac{-14}{2} \\ x" = -7$

Logo:
S= {-7;4}
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)