Question

Como que faz a simplificação de
(1+cotg²x) . (1- cos² x) ?

Answer 1

(1+cotg²x)(1-cos²x)

usando a relação fundamental da trigonometria que é
sen²x+cos²x=1
e a relação da cotgx
que é
cotg=cosx/senx

da relação fundamental podemos tirar que..
sen²x=1-cos²x
visto também como
1-cos²x=sen²x
substituindo isso na expressão original

(1+cotg²x)(1-cos²x)

substituindo 1-cos²x=sen²x e cotgx=cosx/senx

(1+cos²x/sen²x)(sen²x)

sen²x+sen²x.cos²x/sen²x -> simplificando sen²x
chegamos em..
sen²x+cos²x -> mas sen²x+cos²x=1
logo o resultado dessa simplificação é 1

Answer 2

Boa tarde

(1 + cotg²(x) * (1 - cos²(x)) =

sen²(x)/sen²(x) + cos²(x)/sen²(x) * (sen²(x) + cos²(x) - cos²(x)) =

1/sen²(x) * sen²(x) = 1

resultado: (1 + cotg²(x) * (1 - cos²(x)) = 1