Question

como posso resolver? ​

Answer 1

Resposta: alternativa C

Explicação passo a passo: Primeiramente, vamos apenas rever alguns conceitos de números exponenciais.

• Caso um número entre parênteses esteja elevado a uma potência e, fora de seu parênteses, apresente outra potência, deve-se multiplicar as duas potências. Ex: $(x^{2} )^3$ → 3 . 2 = 6, portanto, $(x^{2} )^3$ = $x^6$

• Caso um número, sem parênteses, esteja elevado a uma potência e essa potência também esteja elevada a uma potência, deve-se elevar essa potência por sua potência. Ex: $x{^2}^3$ → $2^3$ = 8, portanto, $x{^2}^3$ = $x^8$

Conhecendo isso, agora podemos calcular o que se pede:

• É dado que X = $(2^2)^3$, portanto, x = $2^6$

• Y= $2{^2}^3$, portanto, Y= $2^8$

• Z= $2{^3}^2$, portanto, Y= $2^9$

Como pede-se X.Y.Z, apenas devemos multiplicar $2^6$.$2^8$.$2^9$ e, para fazermos isso, apenas repetimos suas bases e somamos seus expoentes. Portanto:

• 6+8+9 = 23

Concluindo: $2^6$.$2^8$.$2^9$ = $2{^2^3}$

Espero ter ajudado e bons estudos!