Question

Como posso reduzir os radicais de √2400?

Answer 1

Fatorando.

2400|2
1200|2
  600|2
  300|2
  150|2
    75|3
    25|5
      5|5

2² . 2² . 2 . 3 . 5²

2 . 2 . 5 √(2 . 3)
20√6

Answer 2

Olá!

Podemos fatorar:

Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13 ...

2.400 /2
1.200 /2
600 /2
300 /2
150 /2
75 /3
25 /5
5 /5
1

Colocamos dentro da raíz, lembrando de fazer expoente ao quadrado dos números que se repetem:

$\sqrt{ {2}^{2} \: \times \: {2}^{2} \: \times \: \: 2 \: \times 3 \: \times \: {5}^{2} }$

Sabemos que ao quadrado e raiz quadrada são operações opostas, então devemo cortar aqueles que estão elevados com a raiz:

$2 \times 2 \times 5 \sqrt{2 \times 3}$

Lembrando que estão se multiplicando, então resolvemos:

$20 \sqrt{6}$

Logo:

$\sqrt{2.400} = 20\sqrt{6}$