Question

Como podemos representar o 1º caso de fatoração de um polinômio?
A)mn + 4n+ 5m + 20 = (m + 4)(n+ 5)
B) x² a² = (
x + a)(x − a) - O
C) 3x + xy = x(3 + y)​

Answer 1

O 1º caso de fatoração de um polinômio pode ser representado por:

C) 3x + xy = x(3 + y)

Explicação:

O primeiro caso de fatoração de um polinômio é fator comum em evidência.

Consiste em identificar o fator comum entre os termos do polinômio, destacá-lo e dividir os termos por esse fator, colocando o resultado da divisão entre parênteses.

No polinômio 3x + xy, o fator comum é x. Ele está multiplicando o 3 e o y.

Então, o polinômio pode ser fatorado assim:

3x + xy = x·(3 + y)

Os outros casos de fatoração:

A) mn + 4n + 5m + 20 => agrupamento

(mn + 4n) + (5m + 20) =

n.(m + 4) + 5.(m + 4) =

(m + 4).(n +  5)

B) x² - a² => diferença do quadrados

faz-se o produto da soma pela diferença de termos

(x + a).(x − a)