Question

como podemos obter informações sobre a intensidade de um campo elétrico observando um diagrama de suas linhas de força?

Answer 1

 No diagrama de linhas, a intensidade do campo é proporcional à densidade de linhas que passa por uma superfície equipotencial. 

Explicando melhor. Desenhe uma carga pontual e algumas linhas de campo. Agora, desenhe círculos em torno dessa carga de raio crescente. Esses círculos são as superfícies equipotenciais da carga pontual. Mais tarde volto nesse ponto, mas agora, vamos falar da densidade. 

A área da superfície de uma esfera é dada por: 
A = 4*pi*r^2 

Então se você desenhou N linhas de campo, a densidade de linhas que passa por uma esfera de raio r é? 
D = n/(4*pi*r^2) 

Se eu agregar todas as constantes em uma só, a densidade fica como: 
D = c*(1/r^2) 

Sabemos que o campo elétrico de uma carga pontual é dado por: 
E = k*q*(1/r^2) 

Em outras palavras: 
E = k*q/c * D 

Assim, fica provado que, pelo menos para uma carga pontual, a densidade das linhas que passa por uma esfera de raio r dá a intensidade do campo a uma distância r do corpo! 

A superfície equipotencial é uma superfície em torno das cargas na qual a intensidade do campo elétrico é igual. Para uma carga pontual ou para um corpo esférico carregado, as superfícies são fáceis de se trabalhar, pois são simples esferas. Outro caso fácil de lidar é a de um fio, pois nele as superfícies são cilindros. 
Para uma distribuição de cargas genérica porém não é fácil calcular a forma da superfície, por isso é difícil usar esse resultado para qualquer sistema. 


Essa interpretação da densidade de linhas é resultado da Lei de Gauss do eletromagnetismo. Se quiser detalhes, procure pelo assunto em livros didáticos! Só te aviso que essa lei só é estudada com profundidade em universidades!